Русская советская художница. В 1925–1928 училась в омском Сибирском художественно-промышленном техникуме им. М.А. Врубеля (Суркова Г.В., 2012) на живописно-декорационном отделении.
В 1930-х работала на комбинате наглядной агитации и пропаганды при Ленсовете, затем в молодёжной группе Экспериментальной литографической мастерской при ЛОСХе. Вместе с мужем, художником Н.И. Костровым, много путешествовала по стране (Белое и Баренцево моря, Абрау-Дюрсо, Украинская ССР, Новгород), работала на пленэре.
Член ЛОССХ (СПбСХ) с 1940.
В годы войны жила в Казани, иллюстрировала детские книги в издательствах Татарии, делала открытки на тему «Тыл – фронту».
После войны, вернувшись в Ленинград, сотрудничала с издательствами «ДЕТГИЗ», «Художественная литература», «Лениздат», «Молодая гвардия». Занималась преимущественно иллюстрированием сказок и рассказов о животных.
Начиная с 1934 (1935/1937?), Анна Кострова – непременная участница всех выставок ленинградских художников, выставок книжной графики, эстампов и акварелей, а также зональных и юбилейных экспозиций. Персональные выставки художницы проходили в Ленинграде (1973, 1977, 1979) и Москве (1974, 1983).
Кострова принимала активное участие в общественной жизни ленинградского СХ: много лет являлась членом товарищеского суда, организовывала коллективные посещения Эрмитажа (Ленинград), принимала участие в обсуждениях и дискуссиях.
Источники: Бродский (1983) и др.
2009-02-13 – 2013-07-05