Украинский художник-кубофутурист, видный представитель и теоретик украинского (в историческом аспекте – русского) художественного авангарда, педагог. В 1902, по окончании Херсонского земского сельскохозяйственного училища вопреки воле отца, желающего видеть сына агрономом, Богомазов поступает в Киевское художественное училище, где учится вместе с А.П. Архипенко, А.А. Экстер, К.С. Малевичем и своей будущей женой Вандой Монастырской. Отец отказывает сыну в материальной поддержке, и молодой художник начинает преподавать рисование в школе глухонемых. Впоследствии он учительствует всю жизнь, а в 1922 становится профессором Киевского института пластических искусств. В 1905 Богомазова исключают из художественного училища за участие в студенческой забастовке. В 1907–1908 он занимается в частных студиях Ф. Рерберга и К. Юона в Москве. 
Возобновив в 1908 году учёбу в училище, увлекается импрессионизмом, сближается с А. Экстер, Д. Бурлюком и М. Ларионовым, принимает участие в выставке «Звено» (Киев, 1908). По окончании училища, с 1911 по 1915, путешествует по Финляндии в качестве корреспондента «Киевской Мысли». В 1913 участвует в организации «Кольца» (Киев) – кружка представителей кубофутуристистического направления. 
В 1914 – за два года до открытий В.В. Кандинского – Богомазов заканчивает трактат «Живопись и элементы», в котором выявляет первичный элемент живописи – точку на картинной плоскости. «Динамика (принцип футуризма) ведёт развитие от точки к линии, передвижение которой даёт в результате площадь. Это, по мнению Богомазова, и вызывает к жизни феномен формы, существующей лишь с «момента движения первичного элемента». (Д.Е. Горбачёв)

В своих поисках художник ощущает ритм жизни, поток мощной энергии, в лучах которой по-новому звучит родная земля – любимейшее место в космосе. Большая часть жизни Богомазова связана с Киевом. В его творческом наследии доминируют изображения улиц родного города, пейзажи, созданные в Боярке – киевском предместье.